已知函數f(x)=

a

a2-1

(ax-a-x)，a＞1．
（1）用a表示f（2），f（3），并化簡；
（2）比較

f(2)

2

與

f(1)

1

，

f(3)

3

與

f(2)

2

的大小，并由此歸納出一個更一般的結論．（不要求寫出證明過程）．

已知函數．
（1）用a表示f（2），f（3），并化簡；
（2）比較與，與的大小，并由此歸納出一個更一般的結論．（不要求寫出證明過程）．

已知函數f(x)=2cos2(x+

π

12

)+2sinxcosx-3．
（Ⅰ）化簡函數f（x）的解析式，并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程f(x+

π

12

)+sinx-t=0恒有實數解，求實數t的取值范圍．

已知函數f(x)=

a

a2-1

(ax-a-x)，a＞1．
（Ⅰ）用a表示f（2）、f（3）并化簡；
（Ⅱ）比較f（2）-2與f（1）-1，f（3）-3 與f（2）-2的大小關系，并由此歸納出一個更一般的結論（此結論不要求寫出證明過程）；
（Ⅲ）比較

f(2)

2

與

f(1)

1

，

f(3)

3

與

f(2)

2

的大小關系，并由此歸納出一個更一般的結論，并加以證明．