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設A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是橢圓C：＝1(a>b>0)上兩點，已知m＝，n＝，若m·n＝0且橢圓的離心率e＝，短軸長為2，O為坐標原點．
(1)求橢圓的方程；
(2)試問△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

(1)若C的方程為=1,n=3,點P₁(10，0)且S₃=255，求點P₃的坐標；(只需寫出一個)

(2)若C的方程為+=1(a＞b＞0)，點P₁(a,0)，對于給定的自然數n，當公差d變化時，求S_n的最小值.

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線AB過橢圓的焦點F(0,c)(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;

(3)試問:三角形AOB的面積是否為定值?如果是,請寫出推理過程;如果不是,請說明理由.

(1)若C的方程為+=1,n=3,點P₁(10，0)且S₃=255，求點P₃的坐標；(只需寫出一個)

(2)若C的方程為+=1(a＞b＞0)，點P₁(a，0)，對于給定的自然數n，當公差d變化時，求S_n的最小值；

(3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上一點P₁，對于給定的自然數n，寫出符合條件的點P₁，P₂，…，P_n存在的充要條件，并說明理由.