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已知橢圓

x2

2

+y2=1．
（1）求過點P(

1

2

，

1

2

)且被點P平分的弦所在直線的方程；
（2）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程；
（3）過點A（2，1）引直線與橢圓交于B、C兩點，求截得的弦BC中點的軌跡方程．