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設點A，B的坐標分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是
（1）當k=

b2

a2

時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R⁺）
（2）當k=-

b2

a2

時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R⁺）
（3）在（1）條件下，點p（x₀，y₀）（x₀＜0）是曲線上的點F₁（-

a2+b2

，0)，F₂（

a2+b2

，0），且|PF₁|=

1

4

|PF₂|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，

5

3

]
（4）在（2）的條件下，過點F₁（-

a2-b2

，0），F₂（

a2-b2

，0）．滿足

.

MF1

•

.

MF2

=0的點M總在曲線的內部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(

2

2

，1)．

設P為雙曲線x2-

y2

12

=1上的一點，F₁，F₂是該雙曲線的兩個焦點，若|PF1|=

3

2

|PF2|，則cos∠F₁PF₂為．

設F₁、F₂，分別是橢圓

x2

25

-

y2

9

=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF₁|=9|PF₂|，則P點的坐標為．