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例1.設P是橢圓不在長軸上的一點.F1.F2是橢圓的焦點.(1)什么情況下.P對F1及F2的張角最大,并求此時張角的余弦值,(2)若∠F1PF2=90°.求橢圓的率心率e的范圍 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設橢圓(a>b>0)與雙曲線有相同的焦點F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),P為橢圓上一點,△PF1F2的最大面積等于.過點N(-3,0)且傾角為30°的直線l交橢圓于A、
B兩點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求證:點F1(-c,0)在以線段AB為直徑的圓上;
(3)設E、F是直線l上的不同兩點,以線段EF為直徑的圓過點F1(-c,0),求|EF|的最小值并求出對應的圓方程.

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已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1,F2為頂點的三角形的周長為
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設n是過原點的直線,l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線,,是否存在上述直線l使成立?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1,F2為頂點的三角形的周長為
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設n是過原點的直線,l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線,,是否存在上述直線l使成立?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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精英家教網設b>0,橢圓方程為
x2
2b2
+
y2
b2
=1
,拋物線方程為x2=8(y-b).如圖所示,過點F(0,b+2)作x軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為G,已知拋物線在點G的切線經過橢圓的右焦點F1
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設A,B分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點P,使得△ABP為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).

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已知點A,D分別是橢圓(a>b>0)的左頂點和上頂點,點P是線段AD上的任意一點,點F1,F2分別是橢圓的左、右焦點,且的最大值是1,最小值是,
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設橢圓的右頂點為B,點S是橢圓上位于x軸上方的動點,直線AS,BS與直線L:x=分別交于M,N兩點,求線段MN長度的最小值;
(Ⅲ)當線段MN的長度最小時,在橢圓上是否存在T點,使得△TSB的面積是?若存在,確定點T個數;若不存在,說明理由。

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同步練習冊答案
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