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我國發射的第一顆人造地球衛星的運行軌道，是以地心（地球的中心）F₂為一個焦點的橢圓，已知它的近地點A（離地面最近的點）距地面439 km，遠地點B(離地面最遠的點)距地面2 384 km，并且F₂、A、B在同一直線上，地球半徑約為6 371 km，求衛星運行的軌道方程（精確到1 km）．如圖，建立直角坐標系，使點A，B，F₂在x軸上，F₂為橢圓右焦點（記F₁為左焦點）

如圖，在直角坐標系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中點為O，AD⊥AB，AD∥BC，AB=4，BC=3，AD=1，以A，B為焦點的橢圓經過點C．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點E（0，1），問是否存在直線l與橢圓交于M，N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l的斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．