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已知函數f(x)＝(a，b為常數)且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x₁＝3，x₂＝4．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)若當x∈(－3，2)時，有不等式恒成立，求k的取值范圍．

已知函數，其中e為自然對數的底數

(Ⅰ)若函數g(x)在點(1，g(1))處的切線與直線2x－y＋1＝0垂直，求實數a的值；

(Ⅱ)若f(x)在[－1，1]上是單調增函數，求實數a的取值范圍；

(Ⅲ)當a＝0時，求整數k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

設平面向量(其中)，且．

(1)求函數y＝f(x)的表達式；

(2)若函數y＝f(x)對任意都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，求此時在[1，＋∞]上的最小值；

(3)若點(x₀，f(x₀))在不等式所表示的區域內，且x₀為方程的一個解，當k＜4時，請判斷x₀是否為方程f(x)＝x的根，并說明理由．

給定函數f(x)：對任意m∈Z，當x∈(2^m－1，2^m]時，f(x)＝2^m－x．給出如下結論：①函數f(x)的定義域為(0，＋∞)；②函數f(x)的值域為[0，＋∞)；③方程f(x)－kx＝0有解的充要條件是k∈(0，1)；④“函數f(x)在區間(a，b)上單調遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得(a，b)(2^k，2^k+1)”．⑤當x∈(0，＋∞)時，恒有f(2x)＝2f(x)成立；⑥若數列{a_n}滿足：a_n＝f(2ⁿ＋1)，則數列{a_n}的前n項和為S_n＝2ⁿ⁺¹－n－2．其中正確結論的序號是________．(寫出所有正確結論的序號)