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從原點出發的某質點M，按向量

a

=(0，1)移動的概率為

2

3

，按向量

b

=(0，2)移動的概率為

1

3

，設M可到達點（0，n）（n=1，2，3，…）的概率為P_n．
（1）求P₁和P₂的值；
（2）求證：Pn+2-Pn+1=-

1

3

(Pn+1-Pn)；
（3）求P_n的表達式．

由原點O向三次曲線y=x³-3ax²（a≠0）引切線，切點為P₁（x₁，y₁）（O，P₁兩點不重合），再由P₁引此曲線的切線，切于點P₂（x₂，y₂）（P₁，P₂不重合），如此繼續下去，得到點列：{P_n（x_n，y_n）}
（1）求x₁；
（2）求x_n與x_n+1滿足的關系式；
（3）若a＞0，試判斷x_n與a的大小關系，并說明理由