題目列表(包括答案和解析)
（1）已知：
均是正數，且
，求證：
；
（2）當均是正數，且
，對真分數
，給出類似上小題的結論，并予以證明；
（3）證明：△
中，
（可直接應用第（1）、（2）小題結論）
（4）自己設計一道可直接應用第（1）、（2）小題結論的不等式證明題，并寫出證明過程．
(1)已知：a，b，x均是正數，且a＞b，求證：
；
(2)當a，b，x均是正數，且a＜b，對真分數
，給出類似上小題的結論，并予以證明；
(3)證明：△ABC中，
(可直接應用第(1)、(2)小題結論)
(4)自己設計一道可直接應用第(1)、(2)小題結論的不等式證明題，并寫出證明過程．
(1)已知：a、b、x均是正數，且a＞b，求證：1＜
(2)當a，b，x均是正數，且a＜b，對真分數
，給出類似上小題的結論，并予以證明；
(3)證明：△ABC中，
(可直接應用第(1)、(2)小題結論)
(4)自己設計一道可直接應用第(1)、(2)小題結論的不等式證明題，并寫出證明過程．
；
，給出類似上小題的結論，并予以證明；
（可直接應用第（1）、（2）小題結論）
；
，給出類似上小題的結論，并予以證明；
（可直接應用第（1）、（2）小題結論）一、1.
2.3 3.
4.18 5.
6.55 7.
8.0 9.7 10.0或-2
11.
12.
二、13.C 14.B 15.D 16.A
三、17.解:(1)
;
(2)
;
(3)表面積S=48.
18.解:(1) 
,
(2)
由
，得當
時，
取得最小值-2
19.解:(1)
(2)
，①
，②
②-①，整理，得
20.解:(1)
，設
則
任取
，
，
當
時，單調遞減；
當
時，單調遞增.
由
得
的值域為
.
(2)設
，
則
，
所以
單調遞減.
(3)由的值域為：
所以滿足題設僅需：
解得，
.
21.解：(1)
又
(2)
應用第(1)小題結論，得
取倒數，得
(3)由正弦定理，原題⇔△ABC中，求證：
證明：由(2)的結論得，
且
均小于1，
，
(4)如得出：四邊形ABCD中，求證：
且證明正確給3分；
如得出：凸n邊形A
求證：
且證明正確給4分.
如能應用到其它內容有創意則給高分.
如得出：
為各項為正數的等差數列，
,求證：
.
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