題目列表(包括答案和解析)
已知
為
中
邊的中點，若
，則
為
中
邊的中點，若
，則
| CD |
| AB |
| AC |
在
中，
是
邊的中點，角
的對邊分別是
，若
，則的形狀為( )
| A．直角三角形 | B．鈍角三角形 |
| C．等邊三角形 | D．等腰三角形但不是等邊三角形 |
記△ABC各邊的中點分別為D，E，F，在A，B，C，D，E，F中任取4點，若這4點為平行四邊形頂點，則稱為選取成功．某人連續進行3次這種選取，則至少成功1次的概率是( )．
A.
B.
C.
D.
一、1.
2.3 3.
4.18 5.
6.55 7.
8.0 9.7 10.0或-2
11.
12.
二、13.C 14.B 15.D 16.A
三、17.解:(1)
;
(2)
;
(3)表面積S=48.
18.解:(1) 
,
(2)
由
，得當
時，
取得最小值-2
19.解:(1)
(2)
，①
，②
②-①，整理，得
20.解:(1)
，設
則
任取
，
，
當
時，單調遞減；
當
時，單調遞增.
由
得
的值域為
.
(2)設
，
則
，
所以
單調遞減.
(3)由的值域為：
所以滿足題設僅需：
解得，
.
21.解：(1)
又
(2)
應用第(1)小題結論，得
取倒數，得
(3)由正弦定理，原題⇔△ABC中，求證：
證明：由(2)的結論得，
且
均小于1，
，
(4)如得出：四邊形ABCD中，求證：
且證明正確給3分；
如得出：凸n邊形A
求證：
且證明正確給4分.
如能應用到其它內容有創意則給高分.
如得出：
為各項為正數的等差數列，
,求證：
.
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