若函數f（x）滿足下列兩個性質：
①f（x）在其定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在f（x）的定義域內存在某個區間使得f（x）在[a，b]上的值域是[

1

2

a，

1

2

b]．則我們稱f（x）為“內含函數”．
（1）判斷函數f(x)=

x

是否為“內含函數”？若是，求出a、b，若不是，說明理由；
（2）若函數f(x)=

x-1

+t是“內含函數”，求實數t的取值范圍．

已知函數