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研究小組通過分析、研究發現，彈簧的彈性勢能E_P與彈簧形變量x的關系為E_P=Cxⁿ，其中，C為與彈簧本身性質有關的已知常量；為了進一步探究n的數值，通常采用取對數作函數圖象的方法來確定．為此他們設計了如圖所示的實驗裝置，L型長直平板一端放在水平桌面上，另一端放在木塊P上；實驗開始時，移動木塊P到某一位置，使小車可以在板面上做勻速直線運動．彈簧一端固定在平板上端，在平板上標出彈簧未形變時另一端位置O，A點處放置一光電門，用光電計時器記錄小車的擋光板經過光電門的擋光時間．
（1）某同學建議按以下步驟采集實驗數據，以便作出lgv與lgx的函數圖象：
A．用游標卡尺測出小車的擋光板寬度d
B．用天平稱出小車的質量m
C．用刻度尺分別測出OA距離L，O點到桌面的高度h₁，A點到桌面的高度h₂
D．將小車壓縮彈簧一段距離，用刻度尺測出彈簧壓縮量x；再將小車由靜止釋放，從光電計時器上讀出小車的擋光板經過光電門的擋光時間t
E．改變小車壓縮彈簧的壓縮量，重復步驟D
根據實驗目的，你認為必須的實驗步驟是

ABDE

ABDE

；
（2）若小車的擋光板寬度為d，經過光電門的擋光時間為t，則小車過A點的速度v=

d

t

d

t

；
（3）取lgv為縱坐標，lgx為橫坐標，根據實驗數據描點畫出，如圖所示的圖象．已知該直線與縱軸交點的坐標為（0，a），與橫軸交點的坐標為（-b，0）；由圖可知，n=

2a

b

2a

b

．

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（2013?日照一模）（1）某同學在研究“對不同物體做相同功情況下，物體質量與速度的關系”時，提出了以下四種猜想：
A．m∞υ
B．m∞

1

υ

C．m∞υ²
D.m∞

1

υ2

為驗證猜想的正確性，該同學用如圖1所示的裝置進行實驗：將長木板平放在水平桌面上，木塊固定在長木板一端，打點計時器固定在木塊上，木塊右側固定一輕彈簧，用連接紙帶的小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，打點計時器在紙帶上打下一系列點，選取點跡均勻的一部分紙帶，計算出小車勻速運動的速度υ₁，測出小車的質量m₁；然后在小車上加砝碼，再次壓縮彈簧至木板虛線處由靜止釋放小車，計算出小車和砝碼勻速運動的速度υ₂，測出小車和砝碼的總質量m₂：再在小車上加砝碼，重復以上操作，分別測出υ₃、m₃…．

①每次實驗中，都將小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，目的是

小車獲得相同的動能（彈簧對小車做功相同）

小車獲得相同的動能（彈簧對小車做功相同）

；若要消除每次實驗中小車和紙帶受到的阻力對小車運動的影響，應進行的實驗操作是

墊高木板固定打點計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運動（平衡摩擦力）

墊高木板固定打點計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運動（平衡摩擦力）

．
②某次實驗采集的五組數據如表：由表格數據直觀判斷，明顯不正確的兩個猜想是A、B、C、D中的

AC

AC

；若對某個猜想進行數據處理并作圖，畫出了如圖2所示的圖象，則圖中的橫坐標應是

1

v2

1

v2

．

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v/（m?s-1）	1.000	0.707	0.577	0.500	0..447

（2）冬、春季節降水量少，廣東沿海附近江河水位較低，漲潮時海水倒灌，出現“咸潮”現象，使沿海地區的城市自來水中的離子濃度增高，電阻率變小，水質受到影響．某同學設計了一個監測河水電阻率的實驗．在一根均勻長度玻璃管兩端分別裝上橡膠塞和鉑電極，如圖3所示，兩電極相距L=0.314m，管內充滿待測的河水．安裝前用游標卡尺測量玻璃管的內徑，測量結果如圖4所示．
為測管內河水電阻供選器材有：
電壓表V₁：量程15V，內阻約30kΩ
電壓表V₂：量程3V，內阻約10kΩ
電流表A₁：量程0.6A，內阻約0.5Ω
電流表A₂：量程150mA，內阻約10Ω
滑動變阻器甲：最大值為10Ω，額定電流足夠大
滑動變阻器乙：最大值為1kΩ，額定電流足夠大
電源E₁：電動勢15V，內阻6Ω
電源E₂：電動勢3V，內阻2Ω
開關、導線若干．
該同學選用以上部分器材測出了9組數據，并在坐標系中標出，如圖5所示．
①據圖（2）讀出玻璃管的內徑d=

6.70

6.70

mm．
②實驗時，所選用的電壓表為

V₁

V₁

（填“V₁”或“V₂”），所選用的電流表為

A₂

A₂

（填“A₁”或“A₂”），所選的滑動變阻器為

甲

甲

（填“甲”或“乙”），所選的電源為

E₁

E₁

（填“E₁”或“E₂”）．
③在答題卡的虛線框內畫出該實驗的原理圖．

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（10分）利用圖示裝置可以做力學中的許多實驗。

(1)以下說法正確的是________。
A．利用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必須設法消除小車和木板間的摩擦阻力的影響
B．利用此裝置探究“加速度與質量的關系”并用圖象法處理數據時，如果畫出的關系圖象不是直線，就可確定加速度與質量成反比
C．利用此裝置探究“小車與木板之間的動摩擦因數”實驗時，不需要將長木板的一端抬高以平衡摩擦力。
(2) 甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，小車上放不同質量的砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究小車與木板之間的動摩擦因數（實驗中小車的輪子被鎖死，小車只能在長木板上滑動）。
①為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數值上近似等于小車運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量________小車和小車上砝碼的總質量。(填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于”)
②實驗中對小車及車內砝碼研究,根據牛頓第二定律有,實驗中記錄小車的加速度a和小車所受的合外力F,通過圖像處理數據.甲、乙兩同學分別得到圖中甲、乙兩條直線.設甲、乙用的小車及砝碼質量分別為、,甲、乙用的小車與木板間的動摩擦因數分別為、,由圖可知,_____，_____.(填“大于”、“小于”或“等于”)

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

A

B

B

C

C

D

D

C

D

C

B

A

B

D

15．甲   ABD

16．等于  

17．（1）6.84~6.86   14.04~14.06   

（2）如圖所示  

（3）28.0~29.5

18題．

（3）       以m為研究對象，受力情況如圖所示: 設物體在恒力作用下的加速度為a₁,

根據牛頓運動定律：

   （3分）

（4）       撤去恒力F后受力分析如圖所示，設撤去恒力F的瞬間物體的速度為v，根據運動學公式：

設撤去恒力F后，物體做勻減速直線運動的加速度為a₂，設滑行的時間為

（3）設物體做勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移分別是s₁和s₂，根據運動學公式：

19題：

（1）設炸彈落地所用時間為t，根據運動學公式：

   （2）飛機投下炸彈時距目標P的水平距離為s_P，

m                    （2分）

   （3）設炸彈到達Q點上空所用的時間為，^‘炸彈到達Q點上空下降的高度為                   ；          

設炮彈豎直上拋的高度為h，        

        所以                  

              m/s               （5分）

20題．

（1）以m為研究對象，受力情況如圖所示: 設物體在恒力作用下的加速度為a，根據牛頓運動定律：

        設小物塊到達B點時的速度為v_B

                   m/s        （3分）

   （2）設小物塊到達D點時的速度為v_D，又因為小物塊恰能到達D點

        所以           m/s

        設重力和摩擦力所做的功分別為W_G和W_f，由動能定理

              J       

        所以在圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功為9.6J     （3分）

   （3）設圓軌道光滑時，小物塊到達D點時的速度為，由機械能守恒定律：

             代入數據： m/s

        設小物塊在D受到圓軌道的壓力為N ，所以： 

          N                （4分）

20題．

（1）以平板車和小金屬塊為研究對象，由平板車和小金屬塊組成的系統不受外力，所以動量守恒：

                   代入數據得：        （3分）

   （2））以小金屬塊為研究對象，由動量定理

              代入數據得            （3分）

（3）設小金屬塊與平板車最后的共同速度為v，由動量守恒定律：

                  代入數據得  

如圖所示：設平板車長為L，達到共同速度時平板車的位移為s。

以小物塊為研究對象，根據動能定理：

                    ①

 以平板車為研究對象，根據動能定理：

                             ②

       ①+②得：

               （4分）