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已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

1

2

(2a+1)x2+(a2+a)x．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a＞-1，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

1

2

(2a+1)x2+(a2+a)x．
（1）若函數(shù)h(x)=

f′(x)

x

為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若a≥0，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1）
（Ⅰ）若a=-4，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若區(qū)間[0，1]上，函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期為π，且在x=

π

8

處取得最大值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sinA+sinC=

3

2

f(

B

2

-

π

8

)，且ac=

2

3

b2，求角B．