題目列表(包括答案和解析)
設
個不全相等的正數
依次圍成一個圓圈。
（Ⅰ）若
，且
是公差為
的等差數列，而
是公比為
的等比數列；數列
的前
項和
滿足：
，求通項
；
（Ⅱ）若每個數是其左右相鄰兩數平方的等比中項，求證：
。
設
個不全相等的正數
依次圍成一個圓圈．
（Ⅰ）若
，且
是公差為
的等差數列，而
是公比為
的等比數列；數列
的前
項和
滿足：
，求通項
；
（Ⅱ）若每個數是其左右相鄰兩數平方的等比中項，求證：
；
已知
，且方程
有兩個不同的正根，其中一根是另一根的
倍，記等差數列
、
的前
項和分別為
，
且
（
）。
（1）若
，求
的最大值；
（2）若
，數列的公差為3，試問在數列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數列
的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）若，數列的公差為3，且
，
.
試證明：
.
已知
，且方程
有兩個不同的正根，其中一根是另一根的
倍，記等差數列
、
的前
項和分別為
，
且
（
）。
（1）若
，求
的最大值；
（2）若
，數列的公差為3，試問在數列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數列
的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）若，數列的公差為3，且
，
.
試證明：
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