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設個不全相等的正數依次圍成一個圓圈。

（Ⅰ）若，且是公差為的等差數列，而是公比為的等比數列；數列的前項和滿足：，求通項；

（Ⅱ）若每個數是其左右相鄰兩數平方的等比中項，求證：。

設個不全相等的正數依次圍成一個圓圈．

（Ⅰ）若，且是公差為的等差數列，而是公比為的等比數列；數列的前項和滿足：，求通項；

（Ⅱ）若每個數是其左右相鄰兩數平方的等比中項，求證：；

已知，且方程有兩個不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數列、的前項和分別為，且（）。

（1）若，求的最大值；

（2）若，數列的公差為3，試問在數列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數列的通項公式；若不存在，請說明理由．

（3）若，數列的公差為3，且，.

試證明：.

已知，且方程有兩個不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數列、的前項和分別為，且（）。
（1）若，求的最大值；
（2）若，數列的公差為3，試問在數列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數列的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）若，數列的公差為3，且，.
試證明：.