題目列表(包括答案和解析)
（（本小題滿分14分）
A組.設
是等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
.
（1）求數列、的通項公式.
（2）求數列
的前
項和
B組.在數列
中，已知：
.
（1）求證：數列
是等比數列.
（2）求數列的通項公式.
（3）求和：
.
（本小題滿分14分）
已知等差數列
的各項均為正數，
，前
項和為
為等比數列，公比
；
（1）求
與
；
（2）求數列
的前項和
；
（3）記
對任意正整數恒成立，求實數
的取值范圍。
在等比數列
中，
公比
，設
，且
（1）求證：數列
是等差數列；
（2）求數列的前
項和
及數列的通項公式；
（3）試比較
與的大小.
（本小題滿分14分）
已知等差數列
的各項均為正數，
，前
項和為
為等比數列，公比
；
（1）求
與
；
（2）求數列
的前項和
；
（3）記
對任意正整數恒成立，求實數
的取值范圍。
（本題滿分12分）
已知等差數列
的前
項和為
，且
（1）求通項公式；
（2）求數列
的前項和
一、選擇題 CAADD ABDAB CB
二、填空題 
．
．
．
．
三、解答題
．
的周期為
，最大值為
．
令
，
得
，
．
∴的單調減區間為
．
．事件
，
表示甲以
獲勝；
表示乙以獲勝，、互斥，
∴
．
事件
，
表示甲以
獲勝；
表示甲以獲勝， 、互斥，
∴
延長
、
交于
，則
．
連結
，并延長交
延長線于
，則
，
，
在
中，
為中位線，
，
又
，
∴
．
∵
中，
，
∴
．
即
，又
，
，
∴
，∴
，
∴
為平面
與平面
所成二面角的平面角。
又
，
∴所求二面角大小為
．
．由
，
，
知
，
，同理
，
．
又
，
∴
構成以
為首項，以為公比的等比數列。
∴
，即
．
．
．
，且
的圖象經過點
和
，
∴，
為
的兩根．
∴
∴
由
解
得
∴
要使對
，不等式
恒成立，
只需
即可．
∵
，
∴在
上單調遞減，在
上單調遞增，在
上單調遞減．
又
，
，
∴
，
∴
，
解得
，即為
的取值范圍．
．由題意知，橢圓
的焦點
，
，頂點
，
，
∴雙曲線
中
，
，
．
∴的方程為：
．
聯立
，得
，
∴
且
，
設
，
，
則
，
∴
．
又
，即
，
∴
，
即
．
∴
，
，
由①②得
的范圍為
．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com