題目列表(包括答案和解析)
設
(1)求f(x)的周期和最大值；
(2)若x是第三象限角，且
，求tanx的值．
函數
（Ⅰ）求函數
的周期和最大值；
（Ⅱ）若將函數按向量
平移后得到函數
，而且當
取得最大值3，求
.
已知函數
(Ⅰ)求函數f(x)的周期和最大值；
(Ⅱ)已知f(α)＝5，求tanα的值．
最小正周期為π的函數
(其中a是小于零的常數，
是大于零的常數)的圖象按向量
，(0＜θ＜π)平移后得到函數y＝f(x)的圖象，而函數y＝f(x)在實數集上的值域為[－2，2]，且在區間
上是單調遞減函數．
(1)求a、
和θ的值；
(2)若角α和β的終邊不共線，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．
已知
，
且
（1）求
的周期；
（2）求最大值和此時相應的
的值；
（3）求的單調增區間；
一、選擇題 CAADD ABDAB CB
二、填空題 
．
．
．
．
三、解答題
．
的周期為
，最大值為
．
令
，
得
，
．
∴的單調減區間為
．
．事件
，
表示甲以
獲勝；
表示乙以獲勝，、互斥，
∴
．
事件
，
表示甲以
獲勝；
表示甲以獲勝， 、互斥，
∴
延長
、
交于
，則
．
連結
，并延長交
延長線于
，則
，
，
在
中，
為中位線，
，
又
，
∴
．
∵
中，
，
∴
．
即
，又
，
，
∴
，∴
，
∴
為平面
與平面
所成二面角的平面角。
又
，
∴所求二面角大小為
．
．由
，
，
知
，
，同理
，
．
又
，
∴
構成以
為首項，以為公比的等比數列。
∴
，即
．
．
．
，且
的圖象經過點
和
，
∴，
為
的兩根．
∴
∴
由
解
得
∴
要使對
，不等式
恒成立，
只需
即可．
∵
，
∴在
上單調遞減，在
上單調遞增，在
上單調遞減．
又
，
，
∴
，
∴
，
解得
，即為
的取值范圍．
．由題意知，橢圓
的焦點
，
，頂點
，
，
∴雙曲線
中
，
，
．
∴的方程為：
．
聯立
，得
，
∴
且
，
設
，
，
則
，
∴
．
又
，即
，
∴
，
即
．
∴
，
，
由①②得
的范圍為
．
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