題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分10分）
已知圓
,設A為圓C與x軸負半軸的交點，過點A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點恰好落在y軸上.
（1）當
在
內變化時，求點M的軌跡E的方程；
（2）設軌跡E的準線為
, N為上的一個動點，過點N作軌跡E的兩條切線，切點分別為P，Q．求證：直線PQ必經過
軸上的一個定點B，并寫出點B的坐標．
（本題滿分10分）《選修4-4：坐標系與參數方程》
在直接坐標系xOy中，直線
的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為
，判斷點P與直線的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．
（本題滿分10分）《選修4-4：坐標系與參數方程》
在直接坐標系xOy中，直線
的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為
，判斷點P與直線的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．
（本題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，O為極點，已知圓C的圓心為
，半徑r=1，P在圓C上運動。
（I）求圓C的極坐標方程；
（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程。
（I）求圓C的極坐標方程；
（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）
中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程。
（本題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，O為極點，已知圓C的圓心為
，半徑r=1，P在圓C上運動。
（I）求圓C的極坐標方程；
（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程。
（I）求圓C的極坐標方程；
（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）
中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程。
第1卷
一、選擇題（每小題5分，滿分50分。）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
D
C
D
B
C
A
D
二、填空題（每小題2分，滿分10分。）
11. 13 12. 
三、解答題（4題，滿分40分）
13． m ≥ 3 或 1 < m ≤ 2
14． （1）
（2） 
15． （1）
（2）最大值 
；最小值 
16. （1）A（－2 ，1）、 B（4， 4） （2）P（ 1，
） ，
第2卷
17、 6 18、 4 19、 D 20、 C
21．（1）a = 16 ； （2）增區間：（－1，1），（3，+∞）；減區間：（1，3）
22．（1）
（2）
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