題目列表(包括答案和解析)
已知
均為正數且
，則使
恒成立的
的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
均為正數且
，則使
恒成立的
的取值范圍是( )A． | B． | C． | D． |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
已知a+4b="ab," a、b均為正數，則使a+b>m恒成立的m的取值范圍是
A．m<9 B．m≤9 C．m<8 D．m≤8
已知函數.
（m為常數），對任意
，均有
恒成立.下列說法：
①若
為常數)的圖象關于直線x=1對稱，則b=1;
②若
，則必有
；
③已知定義在R上的函數
對任意X均有
成立，且當
時,
；又函數
（c為常數），若存在
使得
成立，則c的取值范圍是(-1,13).其中說法正確的個數是
(A)3 個 （B)2 個 （C)1 個 （D)O 個
1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．A 9．C10.D 11.B12.D
13．
14．
15．
16．
17
18．解：
⑴ 
.
⑵ 函數
在
上單調遞增，
在
上單調遞減.
所以,當
時，
；當
時，
.
故的值域為
.
19．解：由題意可知圓
的方程為
，于是
.
時，設
，
，則由
得,
，
. 所以
的中點坐標為
.
又由
,且
,可知直線
與直線
垂直，即直線的斜率為
.
此時直線的方程為
,即
.
時,同理可得直線的方程為
.
故直線的方程為 或 .
20. 解：（Ⅰ）設這二次函數f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得
a=3 , b=－2, 所以 f(x)＝3x2－2x.
又因為點
均在函數
的圖像上，所以
＝3n2－2n.
當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－
＝6n－5.
當n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （
）
（Ⅱ）由（Ⅰ）
得知
＝
＝
，
故Tn＝
＝
＝（1－
因此，要使（1－
）<
（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數m為10.
21.解：⑴設
，∵不等式
的解集為
∴
……… ① 
……… ②
又∵
有兩等根，
∴
……… ③ 由①②③解得 
…………（5分）
又∵
，
∴
，故
.
∴
…………………………（7分）
⑵由①②得
，
∴
，
……………………（9分）
∵
無極值，∴方程
，
解得
…………（12分）
22.(1)
;
(2)
(3)
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