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用向量來證明不等式.也是方法上的創新.這兩種證法都體現了學生的大膽想象力.探究精神和解題機智.一個懂得如何學習的學生在課堂上的想象力是非常豐富的.一個好的教師也應該懂得怎樣來培養和保護學生的想象力.有時候.學生的想象力可能是“天馬行空 .甚至是荒唐的.這時候教師還要注意引導:解題是否浪費了重要的信息?能否開辟新的解題通道?解題多走了哪些思維回路?思維.運算能否變得簡潔?是否有方法的創新?能否對問題蘊涵的知識進行縱向深入地探究.梳理知識的系統性?能否加強知識的橫向聯系.把問題所蘊涵孤立的知識“點 擴展到系統的知識“面 ?為什么有這樣的問題.它和哪些問題有聯系?能否受這個問題的啟發.得到一些重要的結果.有規律性的發現?能否形成獨到的新見解.有自己的小發明?等等.通過不斷地想象.讓學生的思維能夠持續飛翔.從而不斷培養學生豐富的想象力. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=
2x-12x+1

(1)證明:函數f(x)既是R上的奇函數,也是R上的增函數;
(2)是否存在m使f(2t2-4)+f(4m-2t)>f(0)對任意t∈[0,1]均成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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是已知平面上所有向量的集合,對于映射,記的象為。若映射滿足:對所有及任意實數都有,則稱為平面上的線性變換。現有下列命題:

①設是平面上的線性變換,則

②對,則是平面上的線性變換;

③若是平面上的單位向量,對,則是平面上的線性變換;

④設是平面上的線性變換,,若共線,則也共線。

其中真命題是                     (寫出所有真命題的序號)

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是已知平面上所有向量的集合,對于映射,記的象為。若映射滿足:對所有及任意實數都有,則稱為平面上的線性變換。現有下列命題:

①設是平面上的線性變換,則        

②對,則是平面上的線性變換;        

③若是平面上的單位向量,對,則是平面上的線性變換;

④設是平面上的線性變換,,若共線,則也共線。

其中真命題是                     (寫出所有真命題的序號)

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已知函數f(x)=
2x-1
2x+1

(1)證明:函數f(x)既是R上的奇函數,也是R上的增函數;
(2)是否存在m使f(2t2-4)+f(4m-2t)>f(0)對任意t∈[0,1]均成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知函數f(x)=
(1)證明:函數f(x)既是R上的奇函數,也是R上的增函數;
(2)是否存在m使f(2t2-4)+f(4m-2t)>f(0)對任意t∈[0,1]均成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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