題目列表(包括答案和解析)
，
，
為常數，離心率為
的雙曲線
：
上的動點
到兩焦點的距離之和的最小值為
，拋物線
：
的焦點與雙曲線的一頂點重合。(Ⅰ)求拋物線的方程；（Ⅱ）過直線
：
（
為負常數）上任意一點
向拋物線引兩條切線，切點分別為
、
，坐標原點
恒在以
為直徑的圓內，求實數的取值范圍。
【解析】第一問中利用由已知易得雙曲線焦距為，離心率為，則長軸長為2，故雙曲線的上頂點為
，所以拋物線的方程
第二問中，為
，
，
，
故直線
的方程為
，即
，
所以
，同理可得：
借助于根與系數的關系得到即
，
是方程
的兩個不同的根，所以
由已知易得
，即
解：(Ⅰ)由已知易得雙曲線焦距為，離心率為，則長軸長為2，故雙曲線的上頂點為，所以拋物線的方程
（Ⅱ）設為，，，
故直線的方程為，即，
所以，同理可得：，
即，是方程的兩個不同的根，所以
由已知易得
，即
，A點到拋物線焦點的距離為1．
，|AF2|=
．
|CF2|，求△CF1F2的面積．
，|AF2|=
．
|CF2|，求△CF1F2的面積．
已知
為中心在原點焦點在
的橢圓
的左、右焦點，拋物線
以
為頂點，
為焦點，設
為橢圓與拋物線的一個交點，如果橢圓的離心率為
，且
，則的值為（ ）
一、選擇題
………………4分
……2分
………3分
………………3分
、
………………2分
…………2分
所求橢圓方程
； ……………5分
.
.
，設
、
，則有
，
.
方程②：
方程①沒有實數根
有兩個不相同的非正實數根．
有三個不相同的實數根時，
取值的集合為