題目列表(包括答案和解析)
有下列四個命題：
①設
對任意
，則使
為真命題的一個充分非必要條件是
；
②若實數
滿足
且
，則
；
③正方體
-
中，過兩條棱的平面中與直線
成
角的平面有4個；
④已知
、
是△
的內角，若
，則△為直角三角形.
其中真命題的序號是 .
(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
已知點是直角坐標平面內的動點，點到直線的距離為，到點的距離為，且．
(1)求動點P所在曲線C的方程；
(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況)；
(3)記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
進一步思考問題：若上述問題中直線、點、曲線C：，則使等式成立的的值仍保持不變．請給出你的判斷 (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間，這里不需要舉反例，或證明)．
(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
已知點是直角坐標平面內的動點，點到直線的距離為，到點的距離為，且．
(1)求動點P所在曲線C的方程；
(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況)；
(3)記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
進一步思考問題：若上述問題中直線、點、曲線C：，則使等式成立的的值仍保持不變．請給出你的判斷 (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間，這里不需要舉反例，或證明)．
給出下列命題：（1）
、
是銳角
的兩個內角，則
；（2）在銳角中，
則
的取值范圍為
（
）；（3）已知
為互相垂直的單位向量，
且
的夾角為銳角，則實數
的取值范圍是
；（4）已知O是所在平面內定點，若P是的內心，則有
；（5）直線x= －
是函數y=sin(2x－
)圖象的一條對稱軸。其中正確命題是（ ）
A 。(1)（3）(5) B。 (2)（4）(5) C。 (2)（3）(4) D。(1) (4) (5）
、
是銳角
的兩個內角，則
；（2）在銳角中，
則
的取值范圍為 （
）；（3）已知
為互相垂直的單位向量，
且
的夾角為銳角，則實數
的取值范圍是
；（4）已知O是所在平面內定點，若P是的內心，則有
；（5）直線x= －
是函數y=sin(2x－
)圖象的一條對稱軸。其中正確命題是（ ）| A．(1)（3）(5) | B．(2)（4）(5) | C．(2)（3）(4) | D．(1) (4) (5） |
一、選擇題
………………4分
……2分
………3分
………………3分
、
………………2分
…………2分
所求橢圓方程
； ……………5分
.
.
，設
、
，則有
，
.
方程②：
方程①沒有實數根
有兩個不相同的非正實數根．
有三個不相同的實數根時，
取值的集合為