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（1）證明f(x)是奇函數；并求f(x)的單調區間.

（2）分別計算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)·g(3)的值，由此概括出涉及函數f(x)和g(x)的對所有不等于零的實數x都成立的一個等式，并加以證明.

已知函數f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log₃x，直線y＝a(a<0)與這三個函數的交點的橫坐標分別是x₁，x₂，x₃，則x₁，x₂，x₃的大小關系是(　　)

A．x₂<x₃<x₁

B．x₁<x₃<x₂

C．x₁<x₂<x₃

D．x₃<x₂<x₁

已知函數f(x)＝x³－3ax－1，a≠0.若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，則m的取值范圍是    ．

已知函數f(x)＝e^x＋x.對于曲線y＝f(x)上橫坐標成等差數列的三個點A、B、C,給出以下判斷:

①△ABC一定是鈍角三角形;

②△ABC可能是直角三角形;

③△ABC可能是等腰三角形;

④△ABC不可能是等腰三角形.

其中,正確的判斷是(　　)

A.①③  B.①④  C.②③  D.②④

已知函數f(x)＝|x²－4x＋3|.

(1)求函數f(x)的單調區間，并指出其增減性；

(2)若關于x的方程f(x)－a＝x至少有三個不相等的實數根，求實數a的取值范圍．