題目列表(包括答案和解析)
17．證明：假設f(x)至少有兩個零點。不妨設有兩個零點
與
,則f()=0,f()=0
所以f()=f()與已知f(x)是單調函數矛盾，所以假設錯誤，因此f(x)在其定義域上是單調函數證明f(x)至多有一個零點
一批產品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產品中任取一件，在下述三種情況下，分別求直至取得正品時所需次數X的概率分布。
（1）每次取出的產品不再放回去；
（2）每次取出的產品仍放回去；
（3）每次取出一件次品后，總是另取一件正品放回到這批產品中.
先證明下面的結論，再解決后面的問題：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1．
(1)求證：a
＋a
≥
；
(2)若a1，a2，a3，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，試寫出上述結論的推廣式．
先證明下面的結論，再解決后面的問題：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1．
(1)求證：a
＋a
≥
；
(2)若a1，a2，a3，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，試寫出上述結論的推廣式．
利用證明“
”時，從假設
推證
成立時，可以在時左邊的表達式上再乘一個因式，多乘的這個因式為 ▲
．
(1)求證：4×6n＋5n＋1－9是20的倍數(n∈N＋)；
(2)今天是星期一，再過3100天是星期幾？
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