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題目列表(包括答案和解析)

有下列命題：
①過雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為

k；
②曲線xy=k（k＞0）關于原點對稱；
③一系列雙曲線xy=(

)n(n=1，2，3，…)，所有這些雙曲線的實軸長之和為2

；
④“xy=k（k＞0）被直線x+y=2

(k＞0)所截得的線段與x²-y²=k（k＞0）被直線x=2

(k＞0)所截得的線段相等”是必然事件．其中所有真命題的序號是

．

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有編號為,,…的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數據：

其中直徑在區間[1.48，1.52]內的零件為一等品。

（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；

（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個.

（ⅰ）用零件的編號列出所有可能的抽取結果；

（ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率等基礎知識，考查數據處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

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有兩個正四面體的玩具，其四個面上分別標有數字 1，2，3，4，下面做投擲這兩個正四面體玩具的實驗：用（x，y）表示結果，其中x表示第1個正四面體玩具朝下的點數，y表示第2個正四面體玩具朝下的點數，試寫出：
（1）試驗的基本事件；
（2）事件“朝下點數之和大于3”；
（3）事件“朝下點數相等”；
（4）事件“朝下點數之差的絕對值小于2”。

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有下列命題：
①過雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為