題目列表(包括答案和解析)
若下列方程：
，
，
，至少有一個方程有實根，試求實數(shù)
的取值范圍．
解：設(shè)三個方程均無實根，則有
解得
，即
．
所以當
或
時，三個方程至少有一個方程有實根．
設(shè)橢圓
（常數(shù)
）的左右焦點分別為
，
是直線
上的兩個動點，
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最小值．
【解析】第一問中解：設(shè)
，
則
由得
由，得
②
第二問易求橢圓
的標準方程為：
，
所以，當且僅當
或
時，取最小值
．
解：設(shè)， ……………………1分
則，由得 ①……2分
（1）由，得 ② ……………1分
③ ………………………1分
由①、②、③三式，消去
，并求得
．
………………………3分
（2）解法一：易求橢圓的標準方程為：．………………2分
， ……4分
所以，當且僅當或時，取最小值．…2分
解法二：
，
………………4分
所以，當且僅當或時，取最小值
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
|
|
| a | 2 1 |
| a | 2 2 |
| a | 2 3 |
| b | 2 1 |
| b | 2 2 |
| b | 2 3 |
| x |
| 2x-2 |
| 8-3x |
設(shè)
（其中
），且當
或
時，方程
只有一個實根；當
時，方程有三個相異實根．現(xiàn)給出下列四個命題：
①
的任一實根大于
的任一實根．
②
的任一實根大于
的任一實根．
③
和
有一個相同的實根．
④
和有一個相同的實根．
其中正確的命題有 ．（請寫出所有正確命題的序號）
數(shù)
（b、c、d為常數(shù)），已知當
或
時
只有一個實根，當
時，有三個相異實根，現(xiàn)給出下面命題：
①
和
有一個相同實數(shù)根
②
和有一個相同的實根
③
的任一根大于
的任一根
④
的任一根小于的任一根.
其中錯誤命題的個數(shù)是（ ）
A． 4 B．3 C． 2 D．1
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