題目列表(包括答案和解析)
如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿對角線BD將△ABD折起，使A點在平面BCD內的射影落在BC邊上，若二面角C-AB-D的平面角大小為θ，則sinθ的值等于（ �。�A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．若點A的橫坐標是| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 16 |
| 65 |
| 16 |
| 65 |
如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點，AB=EF=2，CA=CB=3，若| AB |
| AE |
| AC |
| AF |
| EF |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α，β的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，若點A，B的坐標為（| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
| C、0 | ||
D、
|
如圖，平行四邊形
的兩條對角線相交于點
，點
是
中點，若
，
,且
，則
的值為
A．
B．
C．
D．
一、選擇題：1、A2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、D10、A
二、填空題：11、1000
12、
13、三條側棱
、
、
兩兩互相垂直的三棱錐
中，
，則此三棱錐的外接球半徑為
14、（1）8 （2）
三、解答題：
15、（1）∵
， ∴
，
………（2分）
∴
，（ 4分）
，………（6分）
∴
或
所求解集為
………（8分）
（2）∵
∴
………（10分）
∴
………（12分）
求
的周期為
，
遞增區間
16、解：解析：由題意可知，這個幾何體是直三棱柱，且
，
，
(1)連結
，
。
由直三棱柱的性質得
平面
，所以
，則
四邊形
為矩形．
由矩形性質得，過
的中點
在
中，由中位線性質，得
，
又
平面
，
平面，
所以
平面。 (6分)
(2)因為
平面，平面，所以
，
在正方形：中，
。
又因為
，所以
平面
．
由
，得
平面． (14分)
17、解：（1）由題意知
，
∴
由
，可得
(6分)
（2）當
時，∵
∴
，兩式相減得
∴
為常數，
∴
，
，
，…，
成等比數列。
其中
，∴
………（12分）
18、解：設二次函數
，則
,解得
∴
將
代入上式：
而
對于，由已知，得：
,解得
∴
將代入：
而4月份的實際產量為萬件，相比之下，1.35比1.3更接近1.37.
∴選用函數作模型函數較好.
19、（1）
………（2分）
（1）由題意；
，解得
，
∴所求的解析式為
………（6分）
（2）由（1）可得
令
，得 
或
， ………（8分）
∴當
時， 
，當
時， 
，當
時，
因此，當時， 
有極大值
，………（8分）
當時， 有極小值
，………（10分）
∴函數的圖象大致如圖。
由圖可知：
�！�14分）
20、解：（1）直線
與
軸垂直時與拋物線交于一點,不滿足題意.
設直線的方程為
,代入
得,
設
、
、
則
,且
，即
或
.
∴
，
為
的中點.
∴
∴
由或得
或
.由在
軸右側得.
軌跡
的方程為
.
（2）∵曲線
的方程為。
∴
∴ 
，
，
且
∴
又
，
，
∴
，
∴
，∴
∴
的取值范圍為
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