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若A₁，A₂，…，A_m為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個條件：
①A₁∪A₂∪…∪A_m=A；
②對任意的{x，y}A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使A_i∩{x，y}={x}或{y}；
則稱集合組A₁，A₂，…，A_m具有性質P。
如圖，作n行m列數表，定義數表中的第k行第l列的數為，

（Ⅰ）當n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質P，如果是請畫出所對應的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A₁={1，3}，A₂={2，3}，A₃={4}；
集合組2：A₁={2，3，4}，A₂={2，3}，A₃={1，4}；
（Ⅱ）當n=7時，若集合組A₁，A₂，A₃具有性質P，請先畫出所對應的7行3列的一個數表，再依此表格分別寫出集合A₁，A₂，A₃；
（Ⅲ）當n=100時，集合組A₁，A₂，…，A_t是具有性質P且所含集合個數最小的集合組，求t的值及|A₁|+|A₂|+…+|A_t|的最小值。（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的個數）

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一、選擇題：1、A2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、D10、A

二、填空題：11、1000   12、   13、三條側棱、、兩兩互相垂直的三棱錐中，，則此三棱錐的外接球半徑為   14、（1）8　　（2）

三、解答題：

15、（1）∵，  ∴，  ………（2分）

∴，（ 4分），………（6分）

∴或

所求解集為     ………（8分）

（2）∵     

∴          ………（10分） 

∴ ………（12分）  

求的周期為，

遞增區間

16、解：解析：由題意可知，這個幾何體是直三棱柱，且，，

(1)連結，。

由直三棱柱的性質得平面，所以，則

四邊形為矩形．

由矩形性質得，過的中點

在中，由中位線性質，得，

又平面，平面，

所以平面。    (6分)

(2)因為平面，平面，所以，

在正方形：中，。

又因為，所以平面．

由，得平面．    (14分)

17、解：（1）由題意知，

∴

由，可得    (6分)

（2）當時，∵

∴，兩式相減得

∴  為常數，

∴，，，…，成等比數列。

其中，∴           ………（12分）

18、解：設二次函數，則,解得

∴

將代入上式：

而對于，由已知，得：,解得

∴

將代入：

而4月份的實際產量為萬件，相比之下，1.35比1.3更接近1.37.

∴選用函數作模型函數較好.

19、（1）    ………（2分）

（1）由題意；，解得，

∴所求的解析式為 ………（6分）

（2）由（1）可得

令，得 或， ………（8分）

∴當時， ，當時， ，當時，

因此，當時， 有極大值，………（8分）

當時， 有極小值，………（10分）

∴函數的圖象大致如圖。

由圖可知：。………（14分）

20、解：（1）直線與軸垂直時與拋物線交于一點,不滿足題意.

設直線的方程為,代入得,

 設、、

則,且，即或.

∴，為的中點.

∴

∴由或得或.由在軸右側得.

軌跡的方程為.

（2）∵曲線的方程為。

∴  ∴ ，

，且

∴又，，

∴，

∴，∴

∴的取值范圍為