題目列表(包括答案和解析)
，求二面角O-AC-B的大小．
，求二面角O-AC-B的大小．
（2009•昆明模擬）已知球O的半徑為1，P、A、B、C四點都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．| 2 |
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O為AC與BD的交點，E為PB上任意一點．
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
1―6AABCBD 7―12ACDCBD
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13．60° 14．-8 15．
16．6
三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．（本小題滿分10分）
（I）解：因為
由正弦定理得
所以
又
故
5分
（II）由
故
10分
18．（本小題滿分12分）
（I）解：當
故
1分
因為 當
當
故
上單調遞減。
5分
（II）解：由題意知
上恒成立，
即
上恒成立。
7分
令
因為
9分
故上恒成立等價于
11分
解得
12分
19．（本小題滿分12分）
（I）證明：
2分
又
于M，則M為PA的中點，
8分
于E，連EO1，
為二面角O―AC―B的平面角 10分
12分
8分
12分
次將球擊破，
5分
8分
11分
，
的方程為
得
5分
得
7分
9分
成等差數列，
即
代入上式得
由
。 12分
2分
為增函數。
的最小值為0
4分
為增函數，即
成立 6分
成立，
成立。
成立 8分
10分
成立 12分