題目列表(包括答案和解析)
A．
| B．-
| C．
| D．-
|
（本小題滿分12分）
已知點
，過點
作拋物線
的切線
，切點
在第二象限，如圖．
（Ⅰ）求切點的縱坐標；
（Ⅱ）若離心率為
的橢圓
恰好經過切點，設切線交橢圓的另一點為
，記切線
的斜率分別為
，若
，求橢圓方程．
21（本小題滿分12分）
已知函數
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）當
時，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）證明：
.
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是圓
的直徑，
是弦，
的平分線
交圓于點，
，交的延長線于點
，
交于點
。
（1）求證：
是圓的切線；
（2）若
，求
的值。
23.選修4—4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，直線過點
且傾斜角為
，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線相交于
兩點；
（1）若
，求直線的傾斜角的取值范圍；
（2）求弦最短時直線的參數方程。
24． 選修4-5 不等式選講
已知函數
（I）試求的值域；
（II）設
，若對
，恒有
成立，試求實數a的取值范圍。
（本題滿分15分）已知二次函數
的圖象經過點
，
是偶函數，函數
的圖象與直線
相切，且切點位于第一象限．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若對一切
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若關于x的方程
有三個不同的實數解，求實數k的值．
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
1―6AABCBD 7―12ACDCBD
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13．60° 14．-8 15．
16．6
三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．（本小題滿分10分）
（I）解：因為
由正弦定理得
所以
又
故
5分
（II）由
故
10分
18．（本小題滿分12分）
（I）解：當
故
1分
因為 當
當
故
上單調遞減。
5分
（II）解：由題意知
上恒成立，
即
上恒成立。
7分
令
因為
9分
故上恒成立等價于
11分
解得
12分
19．（本小題滿分12分）
（I）證明：
2分
又
于M，則M為PA的中點，
8分
于E，連EO1，
為二面角O―AC―B的平面角 10分
12分
8分
12分
次將球擊破，
5分
8分
11分
，
的方程為
得
5分
得
7分
9分
成等差數列，
即
代入上式得
由
。 12分
2分
為增函數。
的最小值為0
4分
為增函數，即
成立 6分
成立，
成立。
成立 8分
10分
成立 12分