在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q,且b2+ S2=12，
.（Ⅰ）求an 與bn；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足
，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用。第一問(wèn)中，利用等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q,且b2+ S2=12，，可得
，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項(xiàng)公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. 第二問(wèn)中，，由第一問(wèn)中知道
，然后利用裂項(xiàng)求和得到Tn.
解： (Ⅰ) 設(shè)：{an}的公差為d,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image003.png">解得q=3或q=-4(舍),d=3.
故an=3+3(n-1)=3n,
bn=3 n-1. ………6分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image004.png">……………8分
前
項(xiàng)和
滿足
，且
，S2=6；函數(shù)
，且
的通項(xiàng)公式；
，且
，S2=6；函數(shù)
，且cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1），c1=1．
．