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已知函數f（x）=

1

x-a

，若存在φ∈（

π

4

，

π

2

），使f（sinφ）+f（cosφ）=0，則實數a的取值范圍是．

已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），以橢圓E的左焦點F（-c，0）為圓心，以a-c為半徑作圓F，過B（0，b）作圓F的切線，切點分別是M、N，若直線MN的斜率k∈( -

2

2

，  -

3

3

 )，則橢圓的離心率e的取值范圍是．

△ABC的三個內角A，B，C滿足sinA•cos²

C

2

+sinC•cos²

A

2

=

3

2

sinB，則cosB的取值范圍是．

已知a＞0，且a≠1，設p：函數y=a^x在（-∞，+∞）上是減函數；q：方程ax2+x+

1

2

=0有兩個不相等的實數根．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，則a的取值范圍是．