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（2009福建卷理）（本小題滿分14分）

已知函數,且                                   

(1) 試用含的代數式表示b,并求的單調區間；

（2）令,設函數在處取得極值，記點M (,)，N(,)，P(),  ,請仔細觀察曲線在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：

（I）若對任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；

（II）若存在點Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）           

（本小題滿分14分）

已知函數，，圖象與軸異于原點的交點M處的切線為，與軸的交點N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；  

（2）已知實數t∈R，求函數的最小值；

（3）令，給定，對于兩個大于1的正數，

存在實數滿足：，，并且使得不等式

恒成立，求實數的取值范圍.

 

（本小題滿分13分）省環保研究所對市中心每天環境放射性污染情況進行調查研究后，發現一天中環境綜合放射性污染指數與時刻（時）的關系為，其中是與氣象有關的參數，且，若用每天的最大值為當天的綜合放射性污染指數，并記作．

（1）令，，求t的取值范圍；

（2）省政府規定，每天的綜合放射性污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標？

 

 

（本小題滿分14分）

省環保研究所對市中心每天環境放射性污染情況進行調查研究后，發現一天中環境綜合放射性污染指數與時刻（時）的關系為，其中是與氣象有關的參數，且，若用每天的最大值為當天的綜合放射性污染指數，并記作．

（1）令，，求t的取值范圍；

（2）省政府規定，每天的綜合放射性污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性

污染指數是否超標？

 

 

（本小題滿分14分）

某市環保研究所對市中心每天環境污染情況進行調查研究后，發現一天中環境綜合污染指數與時間x(小時)的關系為，其中是與氣象有關的參數，且，若用每天的最大值為當天的綜合污染指數，并記作.

(1)令，求t的取值范圍；

(2)求函數；

(3)市政府規定，每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染是否超標？請說明理由。