題目列表(包括答案和解析)
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| an•an+1 |
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等比數列{an}同時滿足下列三個條件：①a1＋a6＝33；②a3a4＝32；③三個數4a2，2a3，a4依次成等差數列．
(Ⅰ)試求數列{an}的通項公式；
(Ⅱ)記bn＝
，求數列{bn}的前n項和Tn；
(Ⅲ)設Sn是數列{an}的前n項和，證明
．
設等比數列
的前n項和為Sn，已知
（1）求數列通項公式；
（2）在
與
之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為
的等差數列。
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）在數列
中是否存在三項
（其中m，k，p成等差數列）成等比數列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由
設等比數列
的前
項和為
，公比為
若
成等差數列，求證：
成等差數列；
若
為互不相等的正整數）成等差數列，試問數列中是否存在不同的三項成等差數列？若存在，寫出兩組這三項，若不存在，請說明理由；
若
為大于1的正整數，試問中是否存在一項
，使得恰好可以表示為該數列中連續兩項的和？請說明理由.
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