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長方體導電材料，建立如圖34所示的坐標系，和坐標軸的交點坐標分別為x₀、y₀、z₀，導體的電阻率為ρ，導電材料中的自由電荷為電子，電量為e，單位體積中自由電荷的個數為n，若在垂直于x軸的前后表面加上恒定電壓U，形成沿x軸正方向的電流。則

（1）導體中電流的大小______

（2）導體中自由電荷定向移動的平均速率_______

（3）若加上沿y軸正方向、磁感強度為B的勻強磁場，則垂直于z軸方向的上下兩個表面產生電勢差，這種現象叫霍爾效應。分析上下表面誰的電勢高，并求出電勢差的大小______

如圖所示，在磁感應強度為B=2T，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，有一個由兩條曲線狀的金屬導線及兩電阻（圖中黑點表示）組成的固定導軌，兩電阻的阻值分別為R₁=3Ω、R₂=6Ω，兩電阻的體積大小可忽略不計，兩條導線的電阻忽略不計且中間用絕緣材料隔開，導軌平面與磁場垂直（位于紙面內），導軌與磁場邊界（圖中虛線）相切，切點為A，現有一根電阻不計、足夠長的金屬棒MN與磁場邊界重疊，在A點對金屬棒MN施加一個方向與磁場垂直、位于導軌平面內的并與磁場邊界垂直的拉力F，將金屬棒MN以速度v=5m／s勻速向右拉，金屬棒MN與導軌接觸良好，以切點為坐標原點，以F的方向為正方向建立x軸，兩條導線的形狀符合曲線方程m，

求：（1）推導出感應電動勢e的大小與金屬棒的位移x的關系式．

（2）整個過程中力F所做的功．

（3）從A到導軌中央的過程中通過R₁的電荷量．

如圖所示，在磁感應強度為B=2T，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，有一個由兩條曲線狀的金屬導線及兩電阻（圖中黑點表示）組成的固定導軌，兩電阻的阻值分別為R₁=3Ω、R₂=6Ω，兩電阻的體積大小可忽略不計，兩條導線的電阻忽略不計且中間用絕緣材料隔開，導軌平面與磁場垂直（位于紙面內），導軌與磁場邊界（圖中虛線）相切，切點為A，現有一根電阻不計、足夠長的金屬棒MN與磁場邊界重疊，在A點對金屬棒MN施加一個方向與磁場垂直、位于導軌平面內的并與磁場邊界垂直的拉力F，將金屬棒MN以速度v=5m／s勻速向右拉，金屬棒MN與導軌接觸良好，以切點為坐標原點，以F的方向為正方向建立x軸，兩條導線的形狀符合曲線方程 m，求：

（1）推導出感應電動勢e的大小與金屬棒的位移x的關系式．

（2）整個過程中力F所做的功．

（3）從A到導軌中央的過程中通過R₁的電荷量．