已知x=1是的一個極值點
（I）求b的值；
（II）求函數f（x）的單調減區間；
（III）設g（x）=f（x）-，試問過點（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請說明理由．

已知中，內角的對邊的邊長分別為，且

（I）求角的大小；

（II）若求的最小值．

【解析】第一問，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

第二問，

三角函數的性質運用。

解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB， 

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 

,，則當 ,即時，y的最小值為．