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題目列表(包括答案和解析)

以正方形ABCD的四個頂點為圓心,以邊長a為半徑,在正方形內畫弧,得四個交點,再在正方形內用同樣方法得到又一個正方形,這樣無限地繼續下去,求所有這些正方形面積之和.

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有以下四個命題:

①底面是三角形,其余的各面是全等的等腰三角形的棱錐是正三棱錐;②底面是三角形,側面和底面所在的平面所成的銳二面角相等的棱錐是正三棱錐;③一個棱錐是正棱錐的充分必要條件是底面多邊形既有內切圓,又有外接圓,而且是同心圓;④一個四棱錐是正四棱錐的充分但不必要條件是各側面是等邊三角形.

其中真命題的個數是(  )

A.0                       B.1                       C.2                       D.3

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精英家教網如圖所示,一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個燈塔B,輪船在正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時后到達C處,又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上,則此時輪船與燈塔B相距
 
海里.(結果保留根號)

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如圖所示,在一個特定時段內,以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40
3
海里處有一個雷達觀測站A,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B,經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20
3
海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時); 
(2)若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域,并說明理由.

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對于以下命題
①存在α∈(0,
π
2
)
,使sinα+cosα=
4
5

②存在區間(a,b)使y=cosx為減函數,且sinx<0
y=sin(2x-
π
3
)
的一條對稱軸為直線x=-
π
12

y=cos2x+sin(
π
2
-x)
既有最大值、最小值,又是偶函數
y=sin|2x-
π
6
|
的最小正周期為
π
2

以上命題正確的有
③④
③④
(填上所有正確命題的序號)

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同步練習冊答案
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