題目列表(包括答案和解析)
8、用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為1，2，…，9的9個小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（ ）| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為1,2……9的9
個小正方形（如右圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形
所涂顏色都不相同，且標號為“1、5、9”的小正方形涂相同的
顏色，則符合條件的所有涂法共有 種
|
用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為
的
個小正方形（如下圖），
使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“
、
、”的小正
方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有 種．
用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為
的
個小正方形（如圖1），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“
、
、”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（ ）
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
A．
種 B．
種 C．
種 D．
種
一、 BCCC，ADBA
二、 30 2
1 
50 96 96
三、 解答題
16 (1) 
ω
(2)
17 （I）以D為原點，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系
E點坐標為（1，1，1）.
（2） 略
（3）二面角D1―BF―C的余弦值為
18
(1) 
(2)
（3）（Ⅰ）
當且僅當
時，即x=7時等號成立．
到第7年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．……10分
（Ⅱ）
故到第10年，盈利額達到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元 ……11分
盈利額達到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分
19（1）橢圓
的方程是:
.
（2）
,
,
為常數.
20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，
至少有1人面試合格的概率是
（2）∴
的分布列是
0
1
2
3
的期望
21（1）
（2）（2）①
，
．當
時，
． 假設
，則
．
由數學歸納法證明
為常數數列，是等差數列，其通項為
． ……8分
②
， ．
當
時，
． 假設
，則
．
由數學歸納法，得出數列
．……………10分
又
，
，
即
………12分
．
，
． ………………14分
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