題目列表(包括答案和解析)
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| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
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| 6 |
| 2 |
| 9+1 |
| 2 |
在密碼學中，直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼．有一種密碼，將英文的26個字母a，b，c…z（不論大小寫）依次對應1，2，3…26這26個自然數（見表格）．當明碼對應的序號x為奇數時，密碼對應的序號y=
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在某次數學測驗中，學號i(i＝1，2，3，4)的四位同學的考試成績f(i)∈{90，92，93，96，98}，且滿足f(1)＜f(2)≤f(3)＜f(4)，則四位同學的考試成績的所有情況的種數為
A．9種
B．5種
C．23種
D．15種
李大伯承包了一個果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進入收獲期．收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產櫻桃的質量如下表：
| 序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 質量（千克） | 14 | 21 | 27 | 17 | 18 | 20 | 19 | 23 | 19 | 22 |
據調查，市場上今年櫻桃的批發價格為每千克15元．用所學的統計知識估計今年此果園櫻桃的總產量與按批發價格銷售櫻桃所得的總收入分別約為（ ）．
A．200千克，3000元 B．1900千克，28500元
C．2000千克，30000元 D．1850千克，27750元
一、 BCCC，ADBA
二、 30 2
1 
50 96 96
三、 解答題
16 (1) 
ω
(2)
17 （I）以D為原點，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系
E點坐標為（1，1，1）.
（2） 略
（3）二面角D1―BF―C的余弦值為
18
(1) 
(2)
（3）（Ⅰ）
當且僅當
時，即x=7時等號成立．
到第7年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．……10分
（Ⅱ）
故到第10年，盈利額達到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元 ……11分
盈利額達到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分
19（1）橢圓
的方程是:
.
（2）
,
,
為常數.
20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，
至少有1人面試合格的概率是
（2）∴
的分布列是
0
1
2
3
的期望
21（1）
（2）（2）①
，
．當
時，
． 假設
，則
．
由數學歸納法證明
為常數數列，是等差數列，其通項為
． ……8分
②
， ．
當
時，
． 假設
，則
．
由數學歸納法，得出數列
．……………10分
又
，
，
即
………12分
．
，
． ………………14分
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