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（本小題滿分12分）已知四棱錐P—ABCD，

底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，點E為AB中點，點F為PD中點。   （1）證明平面PED⊥平面PAB；   （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。

（本小題滿分12分）

已知四棱錐P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，E為BC中點，AE與BD交于O點，

AB＝BC＝2CD，PO⊥平面ABCD．

   （1）求證：BD⊥PE；

   （2）若AO＝2PO，求二面角D－PE－B的余弦值．

（本小題滿分12分）

    已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E、F分別為BC、PD的中點。

   （1）求證：PB//平面AFC；

   （2）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

（本小題滿分12分）

    已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E、F分別為BC、PD的中點。

   （1）求證：PB//平面AFC；

   （2）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

（本小題滿分12分）已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，且BC＝2AB＝2AD＝2，側面PAD為等邊三角形，PB＝PC＝

   （Ⅰ）求證：PC⊥平面PAB；

   （Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積．