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直線AB過拋物線x²=2py（p＞0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點．
（Ⅰ）求

MA

•

MB

的取值范圍；
（Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：

MN

•

OF

=0，

NQ

∥

OF

；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數，當

MA

•

MB

=4P²，△ABN的面積的取值范圍為[5

5

，20

5

]時，求該拋物線的方程．

直線AB過拋物線x²=2py（p>0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點.

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點.

        求證：；

   （Ⅲ）若p是不為1的正整數，當，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時，求該拋物線的方程.

直線AB過拋物線x²=2py（p>0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點.

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點.

        求證：；

   （Ⅲ）若p是不為1的正整數，當，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時，求該拋物線的方程.

直線AB過拋物線x²=2py（p＞0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：=0，∥；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數，當=4P²，△ABN的面積的取值范圍為[5，20]時，求該拋物線的方程．