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如圖，ABCD是正方形空地，正方形的邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB的距離分別為9m、3m，某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9，線段MN必須過點P，滿足M、N分別在邊AD、AB上，設，液晶廣告屏幕MNEF的面積為

（I）求S關于x的函數關系式，并寫出該函數的定義域；

（II）當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m²)．
 
(1)用x的代數式表示AM；
(2)求S關于x的函數關系式及該函數的定義域；
(3)當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．

(1)用x的代數式表示AM；

(2)求S關于x的函數關系式及該函數的定義域；

(3)當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？