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定義在R上的函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx(a，b)為常數(shù)在x＝－1處取得極值，且f(x)的圖象在P(1，f(1))處的切線平行與直線y＝8x．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式及極值；

(Ⅱ)設(shè)k＞0，求不等式f(x)≥kx的解集；

(Ⅲ)對(duì)任意α，β∈R，求證：|f(sinα)－f(cosβ)≤．

定義在R上的函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx(a，b為常數(shù))，在x＝－1處取得極值，且f(x)的圖象在P(1，f(1))處的切線平行直線y＝8x．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及極值；

(2)對(duì)任意的α，β∈R，求證：|f(sinα)－f(cosβ)|＜5．

有下列命題：

①G＝(G≠0)是a，G，b成等比數(shù)列的充分非必要條件；

②若角α，β滿足cosαcosβ＝1，則sin(α＋β)＝0；

③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集非空，則必有a≥1；

④函數(shù)y＝sinx＋sin|x|的值域是［－2，2］．

其中正確命題的序號(hào)是________．(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)