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當時,所證不等式對的一切自然數均成立 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

,是否存在使等式的一切自然數都成立,并證明你的結論.

 

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,是否存在使等式的一切自然數都成立,并證明你的結論.

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f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,是否存在g(n),使等式f(1)+f(2)+…+f(n-1)=g(n)f(n)-1
對n≥2的一切自然數都成立,并證明你的結論.

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已知函數f(x)=ax3+bx2+(b-a)x(a,b是不同時為零的常數),其導函數為f′(x).
(Ⅰ)當時,若不等式對任意x∈R恒成立,求b的取值范圍;
(Ⅱ)若函數f(x)為奇函數,且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0,關于x的方程在[-1,t](t>-1)上有且只有一個實數根,
(i) 求f(x)的解析式;
(ii)求實數t的取值范圍.

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已知函數f(x)=ax3+bx2+(b-a)x(a,b是不同時為零的常數),其導函數為f'(x).
(1)當時,若不等式對任意x∈R恒成立,求b的取值范圍;
(2)若函數f(x)為奇函數,且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0,關于x的方程在[-1,t](t>-1)上有且只有一個實數根,求實數t的取值范圍.

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