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.數列滿足：，且

（1）設，證明數列是等差數列；（2）求數列、的通項公式；

（3）設，為數列的前項和，證明.

已知數列滿足：，且

（1）設，證明數列是等差數列；

（2）求數列、的通項公式；

（3）設，為數列的前項和，證明.

（08年岳陽一中二模理）（13分） 對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數有且僅有兩個不動點、，且。

（1）試求函數的單調區間；

（2）已知各項不為零的數列滿足，求證：；

（3）設，為數列的前項和，求證：。

（本小題滿分14分）給定函數

（1）試求函數的單調減區間；

（2）已知各項均為負的數列滿足，求證：；

（3）設，為數列的前項和，求證：。

（本小題滿分14分）給定函數

（1）試求函數的單調減區間；

（2）已知各項均為負的數列滿足，求證：；

（3）設，為數列的前項和，求證：。