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如圖甲所示為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉線圈產生的偏轉磁場中，經過偏轉磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發出熒光形成圖像，不計逸出電子的初速度和重力．已知電子的質量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U₀，假設偏轉線圈產生的磁場分布在邊長為L的正方形區域abcd內，磁場方向垂直紙面，且磁感應強度隨時間的變化規律如圖乙所示．在每個周期內磁感應強度都是從－B₀均勻變化到B₀．磁場區域的左邊界的中點與O點重合，ab邊與OO^′平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為S．由于磁場區域較小，電子速度很大，通過磁場時間t遠小于磁場變化周期T，不計電子之間的相互作用．

(1)若電視機工作中由于故障而導致偏轉線圈中電流突然消失(其它部分工作正常)，在熒光屏中心形成亮斑．設所有電子垂直打在熒光屏上之后，全部被熒光屏吸收，且電子流形成的電流為I，求熒光屏所受平均作用力F大小；(用I、U、e、m表示)

(2)為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉線圈產生磁場磁感應強度的最大值B₀；

(3)熒光屏上亮線的最大長度是多少．(假設電子不會打在熒光屏之外)