設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，f（x）=0僅有兩個(gè)根x=1和x=3，則方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2011，2011]上根的個(gè)數(shù)有________．

（08年平遙中學(xué)理） 已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x)，直線g(x)=4(x-1)

被f(x)的圖象截得的弦長(zhǎng)為，數(shù)列{a_n}滿足a₁=2,(a_n+1- a_n )g (a_n )+f(a_n )=0(n∈N^*)，

（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

（2）求證a_n=( )^n-1+1；

（3）設(shè)b_n=3f(a_n) - g(a_n+1)，求數(shù)列{b_n}的最值及相應(yīng)的n。

（08年平遙中學(xué)理） 已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x)，直線g(x)=4(x-1)

被f(x)的圖象截得的弦長(zhǎng)為，數(shù)列{a_n}滿足a₁=2,(a_n+1- a_n )g (a_n )+f(a_n )=0(n∈N^*)，

（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

（2）求證a_n=( )^n-1+1；

（3）設(shè)b_n=3f(a_n) - g(a_n+1)，求數(shù)列{b_n}的最值及相應(yīng)的n。