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第30屆奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當地某學校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．將這20名志愿者的身高如下莖葉圖（單位：cm）：
若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”．
（Ⅰ）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，如果從這5人中隨機選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中隨機選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出X的分布列，并求X的數學期望．

某學校為了準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm），跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”．鑒于乙隊組隊晚，跳高成績相對較弱，為激勵乙隊隊員，學校決定只有乙隊中“合格”者才能參加市運動會開幕式旗林隊．
（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數；
（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數各為多少？
（3）若從所有“合格”運動員中選取2名，用X表示所選運動員中能參加市運動會開幕式旗林隊的人數，試寫出X的分布列，并求X的數學期望．

閱讀下面給出的定義與定理：
①定義：對于給定數列{x_n}，如果存在實常數p、q，使得x_n+1=px_n+q 對于任意n∈N₊都成立，我們稱數列{x_n}是“線性數列”．
②定理：“若線性數列{x_n}滿足關系x_n+1=px_n+q，其中p、q為常數，且p≠1，p≠0，則數列{xn-

q

1-p

}是以p為公比的等比數列．”
（Ⅰ）如果a_n=2n，b_n=3•2ⁿ，n∈N₊，利用定義判斷數列{a_n}、{b_n}是否為“線性數列”？若是，分別指出它們對應的實常數p、q；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）如果數列{c_n}的前n項和為S_n，且對于任意的n∈N^*，都有S_n=2c_n-3n，
①利用定義證明：數列{c_n}為“線性數列”；
②應用定理，求數列{c_n}的通項公式；
③求數列{c_n}的前n項和S_n．