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平面直角坐標(biāo)系中，已知點P₀（1，0），P₁（2，1），且

PnPn+1

=-

1

2

Pn-1Pn

（n∈N^*）．當(dāng)n→+∞時，點P_n無限趨近于點M，則點M的坐標(biāo)為．

平面向量

a

=(x，y)，

b

=(x2，y2)，

c

=(1，1)，

d

=(2，2)，且

a

•

c

=

b

•

d

=1，則起點在原點的向量

a

的個數(shù)為．

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A（2，-1），B（-1，3），若點C滿足

OC

=α

OA

+β

OB

，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，則點C的軌跡方程為．

平面上三個力

F1

、

F2

、

F3

作用于一點且處于平衡狀態(tài)，|

F1

|=1 N，|

F2

|=

6 + 2

2

 N，

F1

與

F2

的夾角為45°，求：
（1）

F3

的大小；
（2）

F3

與

F1

夾角的大小．

平面上有相異兩點A（cosθ，sin²θ）和B（0，1），求經(jīng)過A、B兩點直線的斜率及傾斜角的范圍．