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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點F，使得點E到平面PAF的距離為

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？若存在，確定點F的位置；若不存在，請說明理由．

如圖,正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長為1,E為A₁B₁的中點,則下列四個命題:

①點E到平面ABC₁D₁的距離為;②直線BC與平面ABC₁D₁所成的角等于45°;③空間四邊形ABCD₁在正方體六個面內射影的面積的最小值為;④BE與CD₁所成的角為arcsin.

其中真命題的編號是          (寫出所有真命題的編號).?

如圖,正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長為1,E為A₁B₁的中點,則下列五個命題:

①點E到平面ABC₁D₁的距離為;

②直線BC與平面ABC₁D₁所成的角等于45°;

③空間四邊形ABCD₁在正方體六個面內的射影圍成的圖形中,面積最小的值為;

④BE與CD₁所成角為arcsin;

⑤二面角ABD₁C的大小為.

其中真命題是.(寫出所有真命題的序號)

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點F，使得點E到平面PAF的距離為？若存在，確定點F的位置；若不存在，請說明理由．